LE TESTAMENT

 

 DE BACH

 

Deux œuvres sont généralement reconnues comme les « testaments » de Bach, la Messe en si mineur BWV 232, souvent appelée Opus Ultimum, et l’Art de la Fugue BWV 1080, un mythe voulant que Bach  soit mort la plume à la main en tentant d’achever sa dernière fugue. Une première version de la Messe apparaît dès 1733, puis  Bach ne cesse de la modifier, jusqu’en 1749, peu avant sa mort, où il ajoute de nouvelles pièces au Credo, le moment le plus intense de cette messe.

Je reprends la division immédiate de ce Credo en pièces de chœurs et arias :

– 129 mesures de deux pièces de chœurs (45+84)

–   80 mesures d’une aria en duo

– 233 mesures de trois pièces de chœurs (49+53+131)

– 144 mesures d’une aria solo

– 251 mesures de chœurs en une seule pièce, mais avec des changements de tempo et de tonalité

 

 

 

 

Ma première analyse portait sur la reconnaissance en 144 et 233 de deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci, dont le rapport 233/144 donne 1.61805…, excellente approximation du nombre d’or, de φ, nombre irrationnel dont les premières décimales sont 1.618033…

Le premier groupe de chœurs totalise 129 mesures, et 129/φ donne 79.73 ; le plus proche entier est 80, qui est précisément le nombre de mesures du duo qui suit.

Cette répétition du même fameux rapport numérique pour les deux successions chœurs-aria est extrêmement frappante, mais le fait que Bach ait d’abord écrit une version complète du Credo où ce schéma était absent n’aide guère à en tirer de conclusion sûre.

 

J’examine la question plus en détail sur la page précitée, et j’en viens à l’autre œuvre testamentaire. Si la Messe témoigne de toutes les facettes du génie de BACHen matière de musique vocale, l’Art montre à quel point BACH a creusé la forme musicale qui lui était la plus chère, la fugue. C’est aussi une œuvre à laquelle il a consacré de nombreuses années, dont une partie existe déjà dès 1740, qui a connu divers remaniements, et dont la publication semblait être prévue pour 1749. La maladie et la mort n’ont pas permis cette publication, mais des recherches récentes ont permis d’établir avec exactitude ce que devait être l’Art de la Fugue tel que BACH désirait l’éditer, soit, séquentiellement, 14 fugues intitulées Contrapunctus I à XIV, suivies de 4 canons, la nature des fugues permettant un classement immédiat (je ne fais que reprendre ici celui donné par Davitt Moroney) :

4 fugues simples construites sur le Grand Thème, soit rectus, soit inversus, totalisant 372 mesures.

3 fugues plus complexes, mélangeant les formes rectus et inversus, totalisant 230 mesures.

4 fugues doubles, mélangeant le Grand Thème et un autre thème, totalisant 622 mesures.

3 fugues très complexes, totalisant 366 mesures écrites, mais la fin de la dernière fugue a été perdue ; on sait néanmoins que la fin perdue aurait au moins 14 mesures et ne saurait excéder une trentaine de mesures

4 canons enfin, totalisant 372 mesures.

 

Le premier point, c’est le rapport d’or parfait entre les deux premiers groupes, 372/φ donnant 229.9…, s’arrondissant à 230.

C’est une première ressemblance avec le Credo, où les deux premiers groupes de pièces sont également en rapport d’or, 129/80, et je redonne les nombres de mesures des deux œuvres en vis-à-vis :

 

Credo	Art
129	372
80	230
233	622
144	380 à 396 ?
(251)	(372)

 

Les 233 mesures du groupe suivant excédaient légèrement le total des pièces précédentes, 209, et c’est encore le cas pour l’Art où les 622 mesures des 4 fugues doubles excèdent de peu les 602 mesures des fugues précédentes. Le rapport 233/144 du Credo était idéalement d’or, et 622/φ donne 384.4…, s’arrondissant à 384, dans la fourchette envisagée.

J’étudierai plus loin les cinquièmes groupes de 251 et 372 mesures qui ont un rôle à part dans les deux œuvres, et je reviens sur la possibilité précédente. Les 3 fugues très complexes sont deux fugues « miroir » à 4 et 3 voix, de 56 et 71 mesures. Chacune de ces fugues est écrite deux fois, la seconde résultant dans chaque voix du renversement exact d’une voix de la première. Pour ce qui importe ici, on peut choisir de comptabiliser les mesures de chaque fugue deux fois, auquel cas il ne faut plus songer à un rapport d’or entre les 7 dernières fugues, mais on peut choisir aussi de ne compter chaque fugue qu’une fois, car BACH n’a pas écrit deux fugues de 56 mesures, par exemple, mais une seule fugue pouvant se lire de deux façons. Dans d’autres occasions, L’Offrande musicale par exemple, BACH  a utilisé la même technique mais en n’écrivant qu’une seule fois la pièce, avec deux clefs sur chaque portée.

On peut choisir également de considérer que la question n’a aucune importance, car dans ce cas aussi les multiples modifications de l’œuvre induisent à penser que BACH ne se référait nullement à un schéma numérologique préétabli… Cependant, après avoir découvert que 6 des 8 groupes ci-dessus (129/80, 233/144, 372/230) correspondent on ne peut plus immédiatement à des rapports d’or idéaux, une saine curiosité me semble commander d’étudier ce que devient l’Art si les deux groupes restants formaient parallèlement un autre rapport d’or idéal, si le dernier groupe comptait 384 mesures, soit 257 mesures pour la Fugue 14, 18+1 mesures pour la fin perdue de cette fugue (en comptant la mesure incomplète achevant le manuscrit).

 

 

 

Voici donc quelques conséquences de l’hypothèse Fugues 12-13-14 = 384 mesures :

– Il existait un rapport arithmétique non immédiat entre les 251 mesures du Confiteor et les autres parties du Credo. Ici apparaît une égalité immédiate entre les 372 mesures des 4 canons et les 372 mesures des 4 premières fugues, or, puisque ces 4 premières fugues sont en rapport d’or avec les 3 suivantes, il s’ensuit que le groupe des 7 premières fugues est en rapport d’or avec les 4 canons, en excellent rapport car :

(372+230)/372 = 1.61827… (meilleur que 372/230 = 1.61739…)

– Si les 7 autres fugues sont aussi en rapport d’or, alors les 18 pièces de l’Art de la Fugue, dans l’ordre  selon lequel BACH désirait les éditer, offrent une section d’or idéale après la Fugue 11, avant les tours de force des fugues très complexes, soit :

11 fugues (4+3+4) comptant 372+230+622 = 1224 mesures

7 fugues et canons (3+4) comptant 384+372 = 756 mesures

1224/756 se simplifie en 34/21 (nombres de Fibonacci) = 1.61904…

– Les 18 pièces totalisent 1980 mesures, ce qui permet d’imaginer une moyenne exacte de 110 mesures par pièce. Le partage d’or idéal de 18 est 11 et 7, souligné ici par les groupes alternant 4 et 3 pièces (7 se partage de même en 4 et 3). Il aurait été joli d’avoir un partage selon cette moyenne en 11 pièces = 1210 mesures (11 x 110) et 7 pièces = 770 mesures (7 x 110), il l’est bien davantage que les totaux correspondant au partage d’or idéal de 1980 diffèrent de 14 de ces moyennes, 14 largement accepté comme signature de BACH

 

 

     

Je n’insiste pas sur l’hypothétique et reviens au certain, les rapports d’or parfaits entre les groupes des 4 premières fugues (372), des 3 suivantes (230), et des 4 canons (372). Les rapports entre ces groupes ne sont pas seulement numériques, ils sont aussi musicaux car les pièces de ces groupes sont les seules basées sur un seul thème, avec une corrélation supplémentaire : dans le dernier canon la deuxième voix reflète la première en miroir, deux fois plus lentement, ce qui est fort proche de la Fugue 7 qui imbrique thèmes rectus et inversus en augmentation et en diminution.

Ces 11 pièces formant un ensemble cohérent de 3 groupes cohérents permettent donc de construire un ensemble d’or idéal de 974 mesures, autour de ses deux points d’or mineur et majeur grâce aux possibilités 4-3-4 et 372-230-372. Ce schéma se complique du fait qu’il existe un autre sous-groupe de 372 mesures : parmi les 4 doubles fugues (8-9-10-11 de 188-130-120-184 mesures), les Fugues 8 et 11 totalisant 372 mesures sont basées sur les mêmes thèmes, en renversement (les interprètes jouent fréquemment ces deux fugues successivement).

C’est évidemment frappant d’avoir trois groupes de 372 mesures, mais, comme il l’a été dit plus haut, la seule certitude est que rien ne laisse présumer ces futures égalités dans les ébauches de l’Art de la Fugue, ébauches pourtant si élaborées que certains estiment que la version du manuscrit P200 en 14 pièces, 12 fugues et 2 canons, était suffisamment achevée pour être publiable vers 1745.

Cet avis n’engage que ceux qui l’émettent puisque BACH n’a pas publié cette version.

 

Un fait tangible est l’édition posthume en 1751 de l’Art de la Fugue, qui pendant près de deux siècles a constitué le seul accès à l’œuvre pour la quasi-totalité des musiciens, à l’exception des rares personnes qui pouvaient consulter les manuscrits originaux.

Si cette édition offre diverses incohérences, elles sont si manifestes que tout musicien pouvait les repérer aisément et écarter les pièces ajoutées par l’éditeur pour restituer les 14 fugues prévues par BACH. La fantaisie de cette édition pouvait amener à écarter également les 4 canons, qu’avaient-ils à faire dans un Art de la Fugue ? Un fabuleux hasard fait que les 14 fugues, telles qu’elles ont été éditées, révèlent une possibilité d’architecture d’or en formidable corrélation avec d’autres harmonies rencontrées précédemment.

 

 

 

La première étape a déjà été vue. Notre musicien théorique n’aurait aucune difficulté à repérer la logique présidant à l’ordre des 7 premières fugues, et leur découpage qui s’impose en 4+3. Pour peu qu’il soit versé dans les harmonie d’or, il découvrirait le parfait rapport des 372 et 230 mesures correspondant à ce découpage.

La seconde étape vient d’être envisagée. Notre musicien qui n’a aucune confiance dans l’ordre établi par l’éditeur est logiquement amené à grouper les Fugues 8 et 11, qui sont non seulement basées sur les deux mêmes thèmes mais dont l’élément le plus caractéristique est un contresujet entêtant, également repris en renversement dans la Fugue 11. Ces Fugues ne sont pas loin d’être des triples fugues, à trois thèmes (et c’est ainsi que Davitt Moroney les classe) ; il serait tentant de placer en tête la Fugue 11, car c’est elle qui présente la forme normale du Grand Thème, renversé dans la Fugue 8. Ayant groupé les 372 mesures de ces « triples fugues », l’amateur doré s’émerveillera de les voir compléter le schéma 372-230 précédent.

Restent deux doubles fugues totalisant 250 mesures, les deux fugues miroirs totalisant 127 mesures (toujours en ne comptabilisant qu’une forme de chacune), et la « Fugue à trois sujets » inachevée comptant 233 mesures en l’état. Là réside un double miracle car 233 est le 13^e terme de la suite de Fibonacci, et les 4 autres fugues totalisent 377 mesures, le terme suivant de la suite, ce qui signifie d’abord que le rapport 377/233 est une excellente approximation du nombre d’or, à 5 millionièmes près.

Nous savons aujourd’hui combien ces 233 mesures de la dernière fugue sont loin de révéler une quelconque volonté numérique de quiconque : le manuscrit de BACH allait jusqu’à la 239^e mesure, mais l’éditeur parvenu à une fin de page n’a pas jugé utile de gaspiller une nouvelle page pour les 6 dernières mesures qui avaient pourtant un intérêt musical certain. Nous connaissons également depuis peu la structure exacte prévue par BACH pour son Art de la Fugue, qui inclut les 4 canons et n’autorise guère le groupement des 4 fugues totalisant le miraculeux 377, mais ces informations étaient jadis inaccessibles, et la découverte de la parfaite harmonie des 14 fugues telles qu’elles se présentent dans la première édition aurait pu mener à une telle vénération qu’aucun élément contradictoire n’aurait convaincu les plus chauds adeptes de la possibilité d’une série de hasards à l’origine de cette harmonie. Ainsi actuellement, alors que le bon sens dicte que BACH avait fini sa Fugue 14 sur un feuillet ensuite égaré, divers théoriciens soutiennent que BACH aurait délibérément laissé cette fugue inachevée à 239 mesures, essentiellement pour des raisons numérologiques qui divergent selon les théoriciens.

Je ne suggère nullement que ces divergences démontrent l’inanité des diverses théories, et c’est d’ailleurs parce qu’une de ces théories m’a semblé si cohérente que je me suis lancé à mon tour dans l’exégèse bachienne. Mais précisément la seule conviction que j’ai tirée de cette étude est qu’on ne peut que constater les équilibres numériques dans les œuvres réelles ou supposées de BACH  toute déduction normalement logique en demeurant fort périlleuse.

 

Bref, le « miracle » de la première édition, avec tous les guillemets qui s’imposent, ne s’arrête pas au premier constat des harmonies 372-230-372 et 377-233. Voici d’autres conséquences révélées en première analyse :

– Selon l’approche décrite plus haut (d’autres sont possibles puisque trois groupes de pièces totalisent 372 mesures), ce sont les deux Fugues 8 et 11 qui représentent la section d’or exacte des 7 premières fugues, et la Fugue 14 celle des 4 autres fugues, or ces Fugues 8, 11 et 14 sont les trois seules à pouvoir être considérées comme des triples fugues. Trois triples fugues, alors que Pacioli, antérieurement à BACH  a qualifié la proportion d’or de « divine » car s’appliquant à une trinité d’éléments. Par ailleurs des possibilités  effectives d’harmonie dorée apparaissent dans d’autres triples fugues, ainsi John O’Donnell a vu et publié en 1976 une telle possibilité dans la triple fugue BWV 552 concluant la Clavier Übung III ; j’ai montré  que BWV 883b, la seule triple fugue parmi les 48 du Clavier bien tempéré, était aussi celle dont le nombre de mesures était le plus immédiatement en rapport d’or avec celui de son prélude.

– Un autre point remarquable unit ces supposées « triples fugues ». On sait que la Fugue 14, ou Fuga a 3 soggetti selon la désignation éditoriale, a pour troisième thème (et donc dernier en l’état) le fameux thème débutant par les notes BACH , or le contresujet qui peut être assimilé au troisième thème de la Fugue 11 est également fondé sur des écarts équivalents à ceux des notes BACH ; de fait le second « thème » de ce type mesure 90 débute par les notes BACCCH. Fort logiquement ce thème renversé dans la Fugue 8 fait apparaître à plusieurs reprises les notes HCCCAB. Ces thèmes sont les seuls, non seulement de l’Art de la Fugue mais de toute l’œuvre de BACH  (à en croire les spécialistes du moins), à faire entendre la succession BACH  dans l’ordre normal ou renversé.

– Les 3 triples fugues totalisent 605 mesures, en rapport d’or avec les 979 mesures des 11 autres fugues. 979 est un multiple de 11, et c’est 11 fois 89 qui est le 11^e terme de la suite de Fibonacci. Les deux relations d’or 602/372 et 377/233 étant idéales, on ne sera pas surpris de constater que 605 n’est autre que 11 fois 55, 10^e terme de la suite de Fibonacci, et que la somme 1584 pour les 14 fugues correspond à 11 fois 144, 12^e terme de la suite de Fibonacci. Les amateurs de relations d’or s’intéressent d’abord à celles mettant en jeu les nombres de Fibonacci et leurs multiples, ce qui m’a amené à qualifier de « miraculeuse » la relation basée sur les 13^e, 14^e et 15^e termes de Fibonacci 233, 377 et 610, et il est encore tout à fait remarquable que cette relation se fonde dans un ensemble basé sur la triade précédente 55-89-144.

C’est d’autant remarquable que, selon l’alphabet numérique employé par les numérologues bachiens, 144 correspondrait au titre même de l’œuvre tel que le désirait  BACH, KUNST DER FUGE. Sur ma page Kunst des BACH j’étudie à quel point ce titre de 12 lettres est proche du Thème principal de l’œuvre, et je mentionne avant d’avoir découvert le schéma des 11x(89+55) mesures des 14 Fugues de l’édition de 1751 que le découpage doré idéal des 12 lettres en 7+5 conduit à KUNSTDE = 89 et RFUGE = 55.

– Il y a enfin le fantastique parallèle avec l’autre « testament », le Credo dont la structure est assurée, qu’elle soit ou non délibérée : une première relation d’or non fibonaccienne, 129/80, puis une relation fibonacienne 233/144. Une séquence comparable apparaît dans l’édition de l’Art de la Fugue (602/372 et 377/233, la paire fibonaccienne qui suit 233/144), avec une autre possible corrélation : DEUX fugues complémentaires correspondent au DUO de 80 mesures, UNE fugue correspond à l’Aria SOLO de 144 mesures.

 

J’ai été le premier bouleversé de ces possibilités de lecture de l’édition de l’Art de la Fugue, au point de rester longtemps bloqué dans la rédaction de cette étude commencée le 17 janvier.

Le déblocage est la conséquence d’une autre découverte bouleversante, laquelle m’a forcé à m’y remettre, sous peine d’être totalement dépassé par de futures remises en cause.

Je comptais bien parler du livre BACH ou la passion selon Jean Sébastien  De Luther au nombre d'or, où Guy Marchand  étudie notamment des pièces du Credo et de l’Art de la Fugue, mais ne s’intéresse qu’aux harmonies internes à une même pièce. C’est un choix, mais sa pertinence est fort contestable puisque de bien meilleurs rapports apparaissent en étudiant des pièces consécutives, et l’historique de plusieurs cas remarquables, notamment ceux des « Testaments », montre que ces harmonies ne peuvent être intentionnelles.

Mais je laisse de côté le contenu de cette « première monographie consacrée au nombre d’or chez BACH » pour en venir à un faisceau de coïncidences « péritextuelles », liées à l’édition de ce texte.

Ce 6 avril, j’ai retrouvé un papier sur lequel je m’étais livré à de petits calculs gématriques sur les noms de l’auteur et de la collection l’ayant publié, en employant l’alphabet actuel :

GUY MARCHAND = 53 + 62 = 115

UNIVERS MUSICAL = 108 + 78 = 186

J’y cherchais, justement comme Guy Marchand, des rapports internes à chaque expression, or c’est entre les deux qu’il existe un rapport optimal (186/115 = 1.617) qui m’a sauté aux yeux ce jour alors que je ne l’avais pas perçu quand j’avais fait les calculs. Du coup je me suis intéressé au nom de la directrice de la collection Univers musical :

ANNE-MARIE GREEN = 80 + 49 = 129

C’est encore un rapport d’or optimal, et l’étude des suites 49-80-129 et 115-186-301 m’amène à considérer leur moyenne 82-133-215. J’avais noté que le format de cette collection Univers musical, 215x135 mm, était proche d’un rectangle d’or, et la proximité avec cette suite m’a poussé à vérifier ce résultat : 215x135 est bien le format extérieur du livre, mais les dimensions d’une page intérieure, mesurées en insérant une feuille en divers points où la reliure n’a pas été cassée, sont objectivement 215x133.

 

Je n’essaierai pas de justifier ces calculs qui ne sont guère interprétables, à moins d’imaginer qu’une Anne-Marie atteinte de fièvre de l’or ait épousé un monsieur 49 en harmonie avec son prénom, puis ait créé cette collection Univers musical dans le seul but d’y publier un essai sur le nombre d’or signé d’un quidam 115…

Même cette loufoquerie ne pourrait rendre compte de coïncidences annexes. Si j’ai reconnu immédiatement en 186/115 un rapport d’or optimal, c’est que j’avais cette étude en cours sur l’Art de la Fugue débutant par une parfaite relation entre 372 et 230, doubles de 186 et 115.

Et je mettais cette relation en parallèle avec celle non moins parfaite entre 129 et 80, ouvrant le Credo, les nombres mêmes de Anne-Marie Green ! J’explique combien cette relation est remarquable car les 80 mesures du Duo y sont suivies des 49 mesures du Et incarnatus est ajouté tardivement, composé sur la dernière partie du texte du Duo original, dont la première partie a été redistribuée pour correspondre à la musique. De plus cette pièce de 49 mesures est étudiée par Marchand, qui la voit partagée selon le nombre d’or, comme la Fugue 1 débutant l’Art de la Fugue.

 

Je préfère ne pas épiloguer, tant il y a encore d’autres résonances. La responsable de l’édition d’un livre sur le nombre d’or ayant son nom en rapport d’or, ceci m’a immédiatement rappelé quelque chose. En 1988 est paruNOMBRE D'OR ET MUSIQUE , compte-rendu d’un COLLOQUE INTERNATIONAL  dirigé parJean-Bernard Condat. Dans sa préface, celui-ci remarquait que les valeurs de ses prénom et nom, calculées selon la méthode d’un des intervenants, étaient en rapport d’or :

JEAN-BERNARD  CONDAT = 92 + 57 = 149 (92/57 = 1.614, 149/92 = 1.619)

J’ai lu en détail ce livre dont seules les contributions touchant à la musique moderne m’ont convaincu. Pour le reste, et notamment pour BACH (dans une analyse reprise par Marchand), les arguments me semblent fort ténus, mais je n’y insiste pas.

L’an dernier, Condat est apparu dans une coïncidence relatée  Ce nouvel épisode me conduit à me renseigner plus avant et apprendre que ce personnage  serait un agent de la DST, ayant fondé en 89 le CCF (Chaos Computer Club France) pour attirer vers lui les hackers, afin de les ficher… Je commence à me demander si le nombre d’or ne concernerait pas la sécurité nationale, ou supranationale, puisque les informations sur ce louche individu l’associent également à des services étrangers. De fait l’hypothèse d’une même manipulation à l’origine de la parution de ces deux livres sur le nombre d’or en musique, les seuls à ma connaissance, est la plus rationnelle que je puisse imaginer, mais elle reste insuffisante à rendre compte de tous les aspects de l’affaire.

 

Au départ de cette étude, je comptais conclure sur les coïncidences entre les relations d’or envisagées et les spéculations de Van Houten dans BACH et le nombre, selon lequel l'initié BACH aurait su depuis longtemps la date exacte de sa mort et l’aurait codée de diverses manières dans son œuvre, en l’associant souvent à sa date de naissance.

J’ai déjà pointé ce fait étonnant que BACH est né le 80^e jour d’une année, un 21 mars, ce qui correspond à la petite section d’or du jour de sa mort, le 209^e ou 28 juillet. Van Houten voit ces nombres présents dans les premières pièces du Credo, avec leurs 129 + 80 = 209 mesures.

Le nombre le plus significatif de la mort de BACH est selon Van Houten 372, soit la date 1750 dans « l’ère rosicrucienne », autre concept clé du livre, or le point le plus fort de mon parallèle entre les deux testaments est la corrélation entre les deux relations d’or les débutant : 209 = 129+80 et 602 =372+230.

Je comptais étudier les abondantes spéculations de Van Houten autour des diverses occurrences de 372 en soulignant les étonnantes possibilités de réinterprétation dorée de presque toutes ces spéculations, mais le tour nouveau imprimé à cette étude par les découvertes relatées plus haut me pousse à laisser de côté cette exploration. Les gématries vues plus haut semblant également en résonance avec ces deux relations d’or, j’ai eu la curiosité de m’intéresser au nom de la directrice de la collection Musique-Musicologie dans laquelle est paru BACH et le nombre :

MALOU  HAINE = 62 + 37 = 99

Ce n’est pas une relation optimale, mais ce n’en est pas loin. Attendu que presque chaque page de ce livre fait appel à des équivalences gématriques utilisant « l’alphabet bachien », j’ai eu la curiosité de recalculer avec cet alphabet (ou i-j sont confondus, ainsi que u-v). Non seulement Malou Haine est-elle alors idéalement proportionnée, mais Condat et Green le demeurent, et les rapports pour les trois noms appartiennent à une même suite additive, la suite de Lucas, la suite additive la plus connue avec celle de Fibonacci (1 3 4 7 11 18 29 47 76 123 …) :

JEAN-BERNARD  CONDAT = 87 + 54 = 3 x (29 + 18) 

                     MALOU  HAINE = 58 + 36 = 2 x (29 + 18)

         ANNE-MARIE  GREEN = 76 + 47 = 1 x (76 + 47)

L’ordre est ici celui des publications en français (88, 92, 03, le Van Houten ayant été partiellement publié en hollandais en 85), ce qui révèle une progression effective de la qualité des rapports dorés. J’observe encore que c’est le livre publié par Green qui constitue la cheville entre les deux autres ouvrages : le Condat et le Green sont les deux seuls ouvrages consacrés au nombre d’or en musique, le Haine et le Green sont, au moins en français, les deux seuls ouvrages consacrés à une thèse numérologique sur BACH .

Condat déclarait dans sa préface avoir utilisé la méthode de JJ Dufourcq pour calculer les valeurs de ses prénom-nom, mais il a adapté la méthode à l’alphabet actuel de 26 lettres alors que Dufourcq utilisait l’alphabet « bachien » de 24 lettres dans sa contribution à Nombre d’or et musique.

Toute hypothèse raisonnable me semblant de plus en plus éloignée, je constate encore que ma première page sur BACH , achevée le 11/12/01, mentionnait dans ses premières lignes que le premier recueil du Clavier bien tempéré s’achève sur un Prélude et Fugue en 47 et 76 mesures (Green + Anne-Marie), et que le recueil compte en tout 2088 mesures, pouvant se factoriser 36 x 58 (Haine x Malou).

 

Ecrit par Rémi Schulz, le 16/04/06

 

 Voir le site :  http://remi.schulz.club.fr/bach/testaments.htm

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