• MUSIQUE ET MATHEMATIQUE CHEZ J.S. BACH III

      

    Bach se garde cependant de donner la solution au problème. 

     

    Une autre approche consiste à penser que les choix de Bach sont dictés par une logique mathématique supérieure. On peut rappeler la théorie de Smend qui vers la moitié du XXme siècle proposait de chercher le nombre 14 dans l’oeuvre de BACH et d’y voir la somme des rangs des lettres composant son nom (B=2 A=1 C=3 H=8). 

     

    On voit rapidement la limite de telles recherches, 14 peut également être vu comme 2*7 et on retrouve le chiffre sept porteur de nettement plus de sens pour la chrétienté. 

     

    On peut également chercher chez Bach les nombres symboliques. Ainsi dans la passion selon Saint Matthieu au moment de la Cène, Jésus annonce à ses disciples que l’un d’eux va le trahir, le choeur répond : "Herr, bin ichs ?" ("Seigneur, est-ce moi ?" ). Bach ne répète le motif que 11 fois, le traître se tait. 

     

    Extrait du coeur des disciple. « La passion selon St Matthieu » 

     

    Au commencement de La passion selon Saint Jean (cf. Fig 10), des trémolos aux cordes semblent figurer des reflets sur la mer. Si l’on considère la longueur de l’oeuvre (153 mesures), on s’aperçoit qu’elle correspond au nombre de la pêche miraculeuse dans l’évangile selon Saint Jean. Bach placerait l’oeuvre immédiatement dans la perspective du "Christ pêcheur d’homme". 

     

    Début de la « passion selon saint jean » 

     

    Si ces interprétations sont moins spéculatives que les précédentes, les nombres présents chez Bach restent de l’ordre du symbolique. 

     

    Mais on peut aller plus loin, si l’on considère la suite des 6 concerti Brandebourgeois ainsi que des 4 danses succédant au premier, on s’aperçoit que Bach a utilisé la symétrie des nombres pour construire ne serait ce que les proportions de cette suite dont on rappelle le nombre de mesures de chaque partie. 

                              
    Concerto n°    

    1 

     
     

    2 

     
     

    3 

     
     

    4 

     
     

    5 

     
     

    6 

     
     

    3 Mouvements 

     
     

    247 

     
     

    322 

     
     

    233 

     
     

    742 

     
     

    586 

     
     

    301 

     
     

    4 Danses 

     
     

    232 

     
             
     

    L’oeuvre totale compte 2664 mesures soit 23*32*37 en prenant cette dimension, on s’aperçoit du grand nombre de décompositions possibles ainsi que de l’importance des chiffres 2 et 3. 

     

    -Si on additionne les concerti 2 et 3 on trouve 555, les deux concerti sont donc complémentaires. -Les 4 danses qui succèdent au premier concerto ont 232 mesures, il est donc plus naturel de les grouper avec les concerti 2 et 3, on obtient alors 787 mesures. -Les concerti 1 et 4 avec 247 et 742 mesures sont palindromiques et forment une somme de 888 mesures. -Les concerti 5 et 6 ne laissent pas transparaître de relation triviale mais leur somme fait 989 ce qui suit 787 et 888. 

     

    Conclusion 

     

    Il est évident que sorties de toutes considérations musicales, ces relations n’ont pas véritablement d’intelligence mais il devient clair que l’on ne peut plus supposer que Bach négligeait les constructions mathématiques pour ses compositions. On retiendra que plus que les relations arithmétiques, Bach utilise les relations "graphiques" entre les nombres, les symétries et les palindromes qui tiennent en musique. L'on ne peut plus supposer  que Bach négligeait les constructions mathématiques pour ses compositions. On retiendra que plus que les relations arithmétiques, Bach utilisent les relations "graphiques" entre les nombres, les symétries et les palindromes qui tiennent en musique une place importante. 

     

     

     

                             
         

     

     
     

     

     
     

     

     
     

     

     
     

     

     
     

     

     
     

     

     
     

     

     
             

     

     

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